上海数学中心十年来第12篇数学顶刊

DFL

12、Davesh Maulik（MIT), Junliang Shen(沈俊亮，耶鲁大学，2018年苏黎世理工博士）, Qizheng Yin（訚琪峥，北京大学，2013年荷兰奈梅亨大学和法国第六大学博士）& Ruxuan Zhang （张儒轩，复旦大学，2022年复旦大学博士）
Inventiones mathematicae
The -equivalence conjecture for hyper-Kähler varieties via hyperholomorphic bundles
) P- I2 |: x" G+ h/ I9 O6 RReceived  ：13 October 2024
Accepted  ：26 May 2025
Published ：09 June 2025
DOI  
https://doi.org/10.1007/s00222-025-01339-8
3 t( R0 a7 c  d: y0 y
11、王国祯(复旦大学教授)，刘若川(北京大学教授)，2022
Inventiones mathematicae
Published: 13 July 2022
7 z0 p* `( ^* X7 v, s# u" F! ^Topological cyclic homology of local fields
Ruochuan Liu & Guozhen Wang
! d2 ^1 H6 A! a9 z" g4 B& MInventiones mathematicae (2022)
' ~) \" P2 F& o& `
' r! d  i) q8 S2 D9 D10、Tom Bachmann(慕尼黑大学)，Hana Jia Kong(普林斯顿高等研究院)，王国祯(复旦大学教授)，徐宙利(加州大学圣迭戈分校)，2022年
Annals of Mathematics
The Chow t-structure on the ∞-category of motivic spectra
1 G( u+ K  _" h5 ^3 i( HPages 707-773 from Volume 195 (2022), Issue 2
by Tom Bachmann, Hana Jia Kong, Guozhen Wang, Zhouli Xu
: i: f! K+ K$ Z+ c( a. d9 OAccepted: 1 October 2021
; W: p  O1 C2 a' ]+ b! Y- GPublished online: 28 February 2022
, F# u( ^" L: J. p) B
9、周杨(复旦大学助理教授，2018年斯坦福大学博士)，2022年
Inventiones mathematicae
1 O) J0 z$ ^( q7 Q, x' \5 uQuasimap wall-crossing for GIT quotients
In this paper, we prove a wall-crossing formula for ϵ ϵ -stable ...
' {$ U- y5 u9 i2 ~Yang Zhou
in Inventiones mathematicae (2022)
$ U; B0 {$ J' ], O9 J
, N# ?/ ?& G. }+ g8、沈维孝(复旦大学教授)，任浩杰(复旦大学2020级博士生，2023年获博士学位)，2021年
; l1 u( n' V  `" R1 KInventiones mathematicae
A Dichotomy for the Weierstrass-type functions
For a real analytic periodic function ϕ:R→R ϕ ...
Haojie Ren, Weixiao Shen
in Inventiones mathematicae (2021)

. p  G) ~; m9 }* r  H! A7、陈佳源(复旦大学助理教授，2014年获犹他大学博士)，2021年
' B% o6 `, `. y0 ]: m8 e, \9 ~Inventiones mathematicae
ArticleOpen Access
  u: |4 |5 S+ r2 M; FHomological branching law for (GLn+1(F),GLn(F)) : projectivity and indecomposability
Let F be a non-Archimedean local field. This paper studies homological properties of irreducible smooth representations restricted from $${\ma...
+ h3 g' O, h! i  N$ {Kei Yuen Chan
& w9 P3 u. [& Rin Inventiones mathematicae (2021)

6、张怀良(香港科技大学)，郭帅(北京大学)，李骏(复旦大学教授)，2021年
4 a2 m/ m; b/ u2 x4 J2 NAnnals of Mathematics
Polynomial structure of Gromov–Witten potential of quintic 3-folds
. l& _1 A7 k4 u: X" c; APages 585-645 from Volume 194 (2021), Issue 3
by Huai-Liang Chang, Shuai Guo, Jun Li
Accepted: 13 September 2021
" E+ Q0 R, b- ?! M3 O# q: @Published online: 2 November 2021
' S0 H0 g7 u# R$ m( v
5、Bogdan Gheorghe(马克斯普朗克研究所) ，王国祯(复旦大学副教授，2015年获MIT博士)，徐宙利(麻省理工学院，加州大学圣迭戈分校)，2021年
Acta Mathematica
' }( B) z# D0 AVolume 226 (2021)
# |7 v: m0 `! S7 uNumber 2
. r6 M; h: Q" ~( C: K: ?5 EThe special fiber of the motivic deformation of the stable homotopy category is algebraic
Pages: 319 – 407

4、Nicolas Bergeron(索邦大学、巴黎第六大学、法国国家科学中心共建的法国基础数学研究所), 李志远(复旦大学副教授，2012年获莱斯大学博士)，John Millson(马里兰大学), Colette Moeglin(法国基础数学研究所)，2017年
Inventiones mathematicae
The Noether-Lefschetz conjecture and generalizations
+ d/ K2 A" H0 Y, H* nWe prove the Noether-Lefschetz conjecture on the moduli space of quasi-polarized K3 surfaces. This is deduced as a particular case of a general theorem that states that low degree cohomology classes of arithme...
Nicolas Bergeron, Zhiyuan Li, John Millson, Colette Moeglin
in Inventiones mathematicae (2017)
. V4 a( y6 W/ C) L8 r! C
' f8 S3 {! m) e( c+ y9 Y5 f8 M3、王国祯(复旦大学、哥本哈根大学)，徐宙利(芝加哥大学)，2017年
Annals of Mathematics
2 q4 b5 K( i4 I' AThe triviality of the 61-stem in the stable homotopy groups of spheres
Pages 501-580 from Volume 186 (2017), Issue 2
# T9 d" S, q1 Xby Guozhen Wang, Zhouli Xu
' ^. N4 a% L" M8 z9 J, IAccepted: 1 May 2017
Published online: 9 August 2017

2、Genadi Levin(耶路撒冷希伯来大学), Feliks Przytycki(波兰科学院数学所),沈维孝(复旦大学)，2016年
3 [$ W3 D& {3 Y7 z* M- AInventiones mathematicae
The Lyapunov exponent of holomorphic maps
5 X% |% f9 Y  E8 d; BWe prove that for any polynomial map with a single critical point its lower Lyapunov exponent at the critical value is negative if and only if the map has an attracting cycle. Similar statement holds for the e...
Genadi Levin, Feliks Przytycki, Weixiao Shen
in Inventiones mathematicae (2016)

1、张怀良(香港科技大学) ，李骏(复旦大学、斯坦福大学), 李卫平(香港科技大学)，2015年
" x* j) Z3 N* B' J4 u1 F( k+ t) RInventiones mathematicae
Witten’s top Chern class via cosection localization
: m' L- x& i9 {8 Q. SFor a Landau–Ginzburg space ([Cn/G],W) ...
9 B; \. I3 N5 d3 C' E4 i! P* g$ lHuai-Liang Chang, Jun Li, Wei-Ping Li in Inventiones mathematicae (2015)

己不欲，勿施人

给我旦点赞，继续加油

DFL

预计这个会是第13篇：
/ T6 E: b4 Y# d2 i) A! |
) }: n1 z/ j" W8 w林伟南、王国祯、徐宙利三位北大校友突破65年数学难题！
原创 量子位  2025年05月06日 12:24 北京
! W/ e$ O! c, _0 i  w& B
65年数学难题新突破！来自复旦大学的林伟南、王国祯以及UCLA的徐宙利合作，解决了126维空间的Kervaire不变量问题。

! P- R1 O) @" R( q8 Z三位作者都是北大数院出身，该成果去年曾作为北大建校126周年贺礼做报告，现在完整论文终于上传arXiv。他们这次解决的是高维拓扑学中的核心难题之一，也被称为“末日假说”：如果该假说被证伪，许多基于它建立的所有其他猜想都将被推翻！
% J( l) [4 F- v( e. i  h0 F9 H* \
Kervaire不变量用于判断流形能否通过特定方法转化为球体。当一个流形可以精确地转化为球体时，该不变量等于零；无法转化为球体时，该不变量等于1。

8 p" C! @( [! N4 B- D( ?/ e$ i6 F到了1960年，数学家们已经证明Kervaire不变量为1的流形存在于维度2、6、14、30中。前面的问题背景介绍都看不懂也没关系，观察这四个数字很容易得出他们似乎满足2^n-2的规律。数学家们很自然的假设这种流形还会存在于62、126、254等维度，但证明止步于62维，后面停滞了几十年未取得进展。

直到2009年，终于有人证明了大于等于254维时这样的流形不存在，至此，126维成为了全部问题的最后一块拼图。

林伟南、王国祯、徐宙利三人这次证明126维的方法结合了计算机计算和理论见解，被学术界评价为“堪称一项宏伟的工程”。
1 [3 e( w4 z8 {% |5 U' D+ Q8 d
+ ]2 l5 \+ A4 A$ e从105种可能性到唯一解
6 V3 D" k) A; K; y
几十年来，数学家们都在好奇一个问题：哪些维度存在一些奇怪的形状，其扭曲到即使利用特殊手段也无法转化为球体。通俗理解，每增加一个维度就意味着创造了一个新的移动方向，而不同维度都有各自的特性。比如在第8维和第24维（下图），数学家已经证明这两个维度可以让球体排列得特别紧密。而在其他维度中，球体的排列可能就没那么完美，甚至看起来有些“皱巴巴”的，就像一个被揉皱的纸团一样。通过找出这些具有扭曲形状的维度，数学家们可以更好地理解不同维度空间的性质和规律。
4 B5 T: T, I* A# j$ i: ]5 w
而在林伟南等人的研究之前，数学家已经发现这些扭曲形状存在于第2、6、14、30和62维空间中，并且排除了除第126维之外的其他情况。也就是说，唯一不确定的第126维，现在已经被他们最终解决了。

% P, ?5 l' W1 C不过要想弄清楚他们是如何解决这个问题的，我们还得回顾一下前人取得的一些进展。
& r5 s" v" V. s9 s/ M- E1 |$ w
相关研究最早可以追溯到20世纪50年代，数学家John Milnor引入了目前流形研究中的一种通用方法——surgery（手术）。其中，流形在数学中指一个复杂的形状，比如一个弯曲的表面或更高维度的空间。而surgery就像是对这个形状进行“整形”。需要先切掉一部分，然后沿着切口的边缘把新的部分缝上去。这个过程必须非常小心，不能留下任何尖锐的角或边缘，因为数学家希望新的形状是平滑的，就像一个完美的球面一样。甚至当涉及到扭曲形状时，surgery还必须符合流形的“框架”，即流形在空间中的摆放位置。比如在下面这个例子中，将一个“甜甜圈”（环面）变成球体，需要经历切割——形状变化——缝合——拓扑等价这几个过程。最终结果是，虽然形状发生了改变，但在拓扑学上却是等价的（基本结构和性质相同）。利用surgery这一方法，数学家们得出以下发现：二维平面不存在奇异球体；在某些更高维度中，surgery可以使一些流形变成普通球体，同时使另一些变成奇异球体；还有一种特殊情况，某些流形无法通过surgery变成球体。这里所谓的奇异球体，是指在某个维度中与普通球体（标准球体）具有相同拓扑性质，但在微分结构上有所不同的球体。微分结构涉及到空间的局部平滑性，比如一个在普通球面上光滑的曲线可能在奇异球面上不光滑。
! h- I; f7 ?! B9 k/ P5 o
) F' q$ v+ j  b! V# _1 l) X7 YBTW，当初John Milnor就因在七维空间中发现奇异球体而震惊数学界，并且之所以引入surgery，也是想探索不同维度中的奇异球体。基于上述发现，后来的研究聚焦在了第三种特殊情况上——某些流形无法通过surgery变成球体。就像下面这个经过特殊扭曲的二维形状：而为了进一步判断一个流形是否可以通过拓扑surgery变成一个球体，法国数学家Michel Kervaire于1960年正式提出了Kervaire不变量。可以转化为球体，Kervaire不变量为0；无法转化为球体，Kervaire不变量为1。有了这个计算数值，数学家们争相确定不同维度流形的Kervaire不变量。并且几年之内，他们就证明了在第2、6、14和30维空间中存在Kervaire不变量为1的扭曲流形。显然，这几个维度存在一个明显规律：每个数都比2的幂小2。

后来在1969年，数学家William Browder证明了这一规律是唯一可能存在Kervaire不变量为1的地方。沿着这一规律，人们自然假设其他维度还包括62、126、254等等，同时还有人基于这一假设提出了大量相关猜想。不过由于假设并未得到完全证明，导致后来的猜想始终“摇摇欲坠”，所以这一假设也被称为“末日假说”。

再到后来，两项关键证明出现了：一个是在1984年，数学家们证明了62维确实存在扭曲流形；另一个是在2009年，Hopkins等人证明了满足Kervaire不变量为1的流形不可能存在于254维及以上的空间。排除之后，唯一剩下的只有第126维空间了。还是上面提到的William Browder，他在1969年发现了一个解决第126维问题的关键线索：在亚当斯谱序列第126列中的一个特定点，对于理解该问题至关重要。具体而言，这个点可以告诉我们126维流形是否可以被分类为具有Kervaire不变量为0或1的流形。这里要分为两种情况：其一，如果这个点在亚当斯谱序列的“无限”页（也就是最终页）上存活下来，那么这意味着在126维空间中存在两种类型的流形，即Kervaire不变量为0或Kervaire不变量为1。其二，如果这个点在“无限”页上没有存活下来，那么在126维空间中就只存在一种类型的流形，即Kervaire不变量为0的流形。

概括而言，对于第126列中的特殊点，有105种不同的假设方式可能导致它在到达“无限”页之前消失。为了排除这些可能性，林伟南等人进行了合作。其中由林伟南开发的计算机程序，首先排除了101种可能性。后来又花了1年时间，继续排除了最后4种可能。最终他们证明了，William Browder提出的特殊点确实存活到了“无限”页，即第126维具有Kervaire不变量为1的流形。
" d! t  Z" N! G2 j+ [
2 A# c7 ]# {* \3 ~5 j- `2 V; K9 ^研究团队三位作者中，王国祯和徐宙利在北大数院本科和硕士期间（2004-2011）一直是同学，硕士阶段还是舍友。从北大数院毕业后，王国祯到MIT读博，2016年来到复旦大学上海数学中心从博士后一路做到教授。

2 P+ V. v6 M# z4 H/ ?3 O; H△王国祯

9 o! y* ?/ h6 Y; Q( t9 g徐宙利则去了芝加哥大学读博，毕业后先后在MIT、UCSD和UCLA任教，现为UCLA数学系教授。

7 q) V( A- W/ G' M9 x△徐宙利
5 C& O* @  j% E, s; ?  ~
0 g+ N/ ^7 S7 C$ W4 ]两人一直保持合作关系，截止目前已在数学四大刊上联手发表了3篇论文。

8 r, Q4 X: |' b# |7 ~林伟南比他们年龄小一些，2011年来到北大数院读本科，后到芝加哥大学读博，徐宙利与林伟南在芝加哥大学都接受Peter May的指导。

7 Q& j) J' V- [* G* c0 j△林伟南

3 X$ ^; [' p# w) D2011年，当徐宙利来到芝加哥大学时就致力于研究流形的计算问题，导师Peter May提议他研究126维Kervaire不变量问题，还把他介绍给这方面的专家西北大学教授Mark Mahowald。Mark Mahowald听说后立即否决了这项提议，他认为126维问题“将是一个终生难题”，并指导徐宙利去研究更低维度的相关问题。仅两年后，Mark Mahowald于2013年不幸去世，徐宙利等人却没有停下研究126维Kervaire不变量问题的脚步。十多年后，当这个这个问题被解决，三位作者特别将这篇具有里程碑意义的论文献给了Mahowald，表达对这位代数拓扑学大师的敬意。

2 i" H5 q' E: O! i, u论文地址：
/ k3 a' b' _) Y; j: _https://arxiv.org/abs/2412.10879

DFL

Received  ：13 October 2024
5 [# T! ]8 G) G& _Accepted  ：26 May 2025
: c6 Z$ X: Y; N$ q6 {" A" ~) `Published ：09 June 2025
这篇迄今还没新闻报道，从收到到出版算快的。
有的文章收到宣传一次，接受宣传一次，出版宣传一次，一篇文章报道宣传三次，如果横跨时间长达三年，每年都统计一次。

SmithArno

张儒轩现在在SCMS做博后，导师是陈猛，博士也是跟着陈猛念，本科南航自动化。

DFL

SmithArno 发表于 2025-6-10 21:23
张儒轩现在在SCMS做博后，导师是陈猛，博士也是跟着陈猛念，本科南航自动化。 ...

1 T; {0 q+ M: k' {毕业后在北京国际数学中心做过2年博后，本科期间是南航第一个全国大学生数学竞赛决赛一等奖

己不欲，勿施人

记得王国祯教授还发过一篇Publications Mathématiques de l'IHÉS

假面

北大今年第四篇四大，訚2篇，阳恩林一篇，田志宇一篇，还有袁一篇接收但未见刊

假面

北大今年第四篇四大，訚2篇，阳恩林一篇，田志宇一篇，还有袁一篇接收但未见刊

假面

北大今年第四篇四大，訚2篇，阳恩林一篇，田志宇一篇，还有袁一篇接收但未见刊

DFL

假面 发表于 2025-6-11 10:05
& K- j3 t% H3 a* L6 k北大今年第四篇四大，訚2篇，阳恩林一篇，田志宇一篇，还有袁一篇接收但未见刊 ...

嗯，2024年四大顶刊统计贴的铺天盖地，今年消停了点，2023年的统计没看到过，有人统计过吗？

xierbote

华南理工大学副教授曹会平一篇acta math，方向复分析。

xierbote

打错了是潘会平，华南理工07级本科，中大博士

mike99

请教各位，数学四大和CNS比起来，哪个更难发表？

DFL

mike99 发表于 2025-6-11 15:44
请教各位，数学四大和CNS比起来，哪个更难发表？

数学四大＞医学四大＞CNS

我来看大家吹牛

21-22年真猛，23-24年成了空军，不能持续发文都是因为不够强大

我来看大家吹牛

希望早日强大起来，加油加油

mike99

我来看大家吹牛 发表于 2025-6-11 16:02
21-22年真猛，23-24年成了空军，不能持续发文都是因为不够强大

可能和疫情有关

舵手

王国祯半边天

爱荷

假面 发表于 2025-6-11 10:05
北大今年第四篇四大，訚2篇，阳恩林一篇，田志宇一篇，还有袁一篇接收但未见刊 ...

你应该遗漏了，谢俊逸的jams是今年中国第一篇数学四大刊。

爱荷

DFL 发表于 2025-6-11 10:59
. l! r$ d( l- D7 i. K  F嗯，2024年四大顶刊统计贴的铺天盖地，今年消停了点，2023年的统计没看到过，有人统计过吗？ ...

4 }& t$ J/ ]6 Y3 p- L0 c2 |3 X因为去年清华发了3篇，那些舔狗们为了表忠心，所以去年数学四大刊帖子多，今年清华还光着头呢，舔狗们没表忠心的由头了。

曾经沧海难为水

8 Q! ^) D* T; ]: T3 n, Q清华于品那两篇Annals of Mathematics到现在还没在线，还在排队吧。
https://annals.math.princeton.edu/articles/21768
https://annals.math.princeton.edu/articles/21772

DFL

xierbote 发表于 2025-6-11 11:46
1 `+ w) k/ P; a6 o. B0 t打错了是潘会平，华南理工07级本科，中大博士

; t* a  F4 v2 y7 B# y已接受，排队待出版

转自科技大满贯
1 J+ B6 M' q# f) `, `; |
  i2 S5 ]# r4 D4 o) G) q这两天国内数学迎来了一个小爆发。除了6月9日，来自国内北京大学的訚琪峥和复旦大学的张儒轩与另外两位合作者在数学四大顶刊之一的《Inventiones Mathematicae》上在线发表了最新研究成果之外，国内学者另外还有一篇文章被数学四大正式接受了，而且还是被誉为数学四大里面发文难度最大的《Acta Mathematica》（数学学报）。
8 ^- y9 L8 }& |# {
( i; U# Z5 o( k' _( y6月8日，《Acta Mathematica》官网“Accepted”栏目再次更新，一篇题为“Ray structures on Teichmüller space（泰希米勒空间上的射线结构）”的文章出现在Accepted Papers Currently Awaiting Publication（已接收待发表的论文）列表中。

# I6 O, t. M3 x0 M1 _- H/ b% \+ a本文的两位作者分别是美国莱斯大学的Michael Wolf和中国华南理工大学的潘会平。潘会平和我们昨天介绍的复旦大学的张儒轩一样，本科阶段都不是数学专业的，他2011年本科毕业于华南理工大学的微电子专业，后来到中山大学的基础数学专业读博。
5 K0 u1 F2 ?  f  b6 D
" v/ u% q( A+ v7 a: G8 W: o2016年他博士毕业后前往复旦大学进行博士后研究，2018年加入暨南大学，2022年又回到母校华南理工大学至今，目前为该校数学学院副教授。潘会平主要从事复分析、Teichmüller理论方面的研究，包括研究曲面上的复结构、双曲结构、平坦结构等几何结构，以及这些结构之间的形变研究等。

本篇Acta Mathematica也是今年国内高校的学者参与的，已被正式接受的第3篇文章了（今年该期刊总共新接受了6篇文章，其中1篇为北大訚琪峥和耶鲁大学沈俊亮等人合作的文章，2月接受，3月便已火速发表了）。要知道作为一本季刊的Acta Mathematica，每年发行2卷，每卷仅有2期，每年的发文量仅10篇左右，去年全年为9篇，发表难度十分之大。今年在时间未过半的情况下，国内机构的学者已经有3篇参与的文章被正式接受了，也算是头一次了吧。去年国内仅有浙江大学的孙崧与张若冰合作发表了一篇文章，而且该成果还是孙崧在美国加州大学伯克利分校期间做出来的，但今年的3篇参与的国内学者都是在国内做出来的，还是很难得的。

墨哲庚

非常强大，贵族学科！

曾经沧海难为水

Journal of the American Mathematical Society已接收的现在不显示了（空白），以前显示的。
. L9 ?% P! N1 }4 {. dhttps://www.ams.org/cgi-bin/mstr ... s/jams?active=press
( P0 q. L# G' d9 d& [9 L, M2 N
Annals of Mathematics 接收页面
  S. B* R7 v0 V* i- v- Fhttps://annals.math.princeton.edu/toappear
7 ~2 L; S, e* k" d
Acta Mathematica 接收页面
https://intlpress.com/journals/j ... 1804409921462136833

% i2 n* m& a& n2 m4 e) q2 j9 UInventiones mathematicae 接收页面不详

爱荷

北大这半年快赶上22年的7篇水平了。

DFL

2 U( C5 c6 i& M- Z" B- V上海数学中心博士后张儒轩与合作者的论文在国际顶尖数学期刊Inventiones Mathematicae在线发表
上海数学中心  2025年06月12日 16:31

日前，国际顶尖数学期刊Inventiones Mathematicae在线发表了Davesh Maulik（教授，麻省理工学院）、沈俊亮（副教授，耶鲁大学）、訚琪峥（副教授，北京大学）与张儒轩（博士后，上海数学中心）的论文“The D-equivalence conjecture for hyper-Kähler varieties via hyperholomorphic bundles”。（请点击阅读原文获得论文全文。）

这是上海数学中心成立以来第十二篇登上数学四大顶尖期刊的文章。

导出范畴是代数簇的一个重要不变量。 Kawamata、Bondal和Orlov提出了D-等价猜想：两个双有理等价的Calabi-Yau簇的导出范畴等价。Bridgeland已证明该猜想对三维Calabi-Yau簇成立。然而，在维度大于4的情形下，该猜想仅知少数特例。Halpern-Leistner证明了对于任何可实现为（可以是扭曲的）K3曲面上Bridgeland稳定对象模空间的超凯勒簇，D-等价猜想成立。

Davesh Maulik、沈俊亮、訚琪峥和张儒轩推广了Halpern-Leistner的结果，但其导出等价的构造方法截然不同。他们基于超凯勒流形的模空间理论及超全纯丛理论，在Markman想法的基础上构建了显式的Fourier-Mukai核。该方法实际证明了更强的扭化版本D-等价猜想——该版本包含任Brauer类。

张儒轩博士于2012-2016年在南京航空航天大学就读，获学士学位。2022年获得复旦大学博士学位，2022-2024年在北京大学从事博士后研究，随后回到上海数学中心从事新的博士后研究。

RiverValley

估计是江苏人