2010年，复旦大学谷超豪教授向国家领导人致信建议，由国家和地方共同出资在上海地区建设一个国际型的数学研究和人才培养中心。谷超豪先生致信时任***胡锦涛等同志的信中，提到：我建议中央和上海市支持建立一个以上海为基地、联动周边地区高校与研究所的“南方数学研究中心”，与现已建成的“陈省身数学研究所”（天津），“北京国际数学研究中心”南北呼应，形成我国数学事业科学发展的良好格局。谷先生的提议很快地得到了中央领导的赞同和高度重视,并迅速批示教育部、科技部、中科院和上海市研究提出意见。
2010年4月，教育部、科技部、中科院和上海市分别独立提交了支持成立上海数学中心的调研报告。2010年5月下旬，国务院办公厅在收到调研报告后，形成如下意见和建议：一、同意支持依托复旦大学建设数学中心；二、由教育部和上海市政府牵头，会同国家发改委、科技部、财政部和中科院成立筹建领导小组，协调具体事宜，按程序办理；三、充分利用现有基础，整合各方面力量，着眼杰出人才的培养和引进，构建高素质创新人才团队，努力建成数学与其他学科交叉发展的高水平研究平台和国际上具有影响的数学研究中心。2011年，教育部和上海市人民政府牵头在复旦大学召开“上海数学中心”筹建方案论证会。同年，教育部、上海市人民政府批准依托复旦大学成立“上海数学中心”。2011年10月，上海数学中心筹建办公室暂借复旦大学邯郸校区光华楼东主楼22层日常办公，开始试运行。2012年，上海数学中心在复旦大学江湾校区举行揭牌仪式。2018年，上海数学中心筹建工作通过专家验收，进入正式运行。2018年8月底，上海数学中心迁入位于复旦大学江湾校区的办公大楼，同年11月，上海数学中心访问学者宿舍正式投入运营。
2012年至今，上海数学中心支持中心首席教授、青年研究人员、博士后以及访问学者开展学术研究和交流。除固定人员外，来访访问学者近3000余人次，访问时间从1周到4个月不等；举办了60余次学术会议；邀请学术报告400余人次。2017年至今，中心举办了“非交换几何”、“偏微分方程”、“代数几何”及“动力系统”4次学术年活动，每次学术年活动为期8至12周。 Introduction-Shanghai Center for Mathematical Sciences SCMS
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